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用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为( ) A.(x+1)2=6 ...
用配方法解方程x2-2x-5=0时,原方程应变形为( )
A.(x+1)2=6
B.(x+2)2=9
C.(x-1)2=6
D.(x-2)2=9
考点分析:
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下列说法中,正确的是( )
A.为检测我市正在销售的酸奶质量,应该采用抽样调查的方式
B.在连续5次的数学测试中,两名同学的平均分相同,方差较大的同学数学成绩更稳定
C.某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币,3次正面向上,因此正面向上的概率是30%
D.“2012年将在我市举办全运会,这期间的每一天都是晴天”是必然事件
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如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F、G分别是AB、BB
1、BC的中点,沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后,得到的几何体的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
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下列运算中正确的是( )
A.(-ab)
2=2a
2b
2B.(a+b)
2=a
2+1
C.a
6÷a
2=a
3D.2a
3+a
3=3a
3
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已知二次函数y=-x
2+4x+5图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,点D是该函数图象上一点,且点D的横坐标为4,连BD,点P是AB上一动点(不与点A重合),过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q,以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为(t,0).
(1)求点B,C,D的坐标及射线AD的解析式;
(2)在AB上是否存在点P,使△OCM为等腰三角形?若存在,求正方形PQMN 的边长;若不存在,请说明理由;
(3)设正方形PQMN与△ABD重叠部分面积为s,求s与t的函数关系式.
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定义:若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形,则称这个图形是自相似图形.
探究:(1)如图甲,已知△ABC中∠C=90°,你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗?若能,请在图甲中画出分割线,并说明理由.
(2)一般地,“任意三角形都是自相似图形”,只要顺次连接三角形各边中点,则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形.我们把△DEF(图乙)第一次顺次连接各边中点所进行的分割,称为1阶分割(如图1);把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割,称为2阶分割(如图2)…依次规则操作下去.n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形(n为正整数),设此时小三角形的面积为S
n.
①若△DEF的面积为1000,当n为何值时,3<S
n<4?
(请用计算器进行探索,要求至少写出二次的尝试估算过程)
②当n>1时,请写出一个反映S
n-1,S
n,S
n+1之间关系的等式(不必证明)
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