Question

顺次连接正方形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A．正方形
B．菱形
C．矩形
D．平行四边形

Answer

先证明四边形EFGH是平行四边形，再根据邻边相等的矩形是正方形判断．
【解析】
如图：正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH∥FG∥BD，EH=FG=BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=AC，
故四边形EFGH是平行四边形，
又∵AC⊥BD，AC=BD，
∴EH⊥EF，∠HEF=90°，EH=HG，
∴四边形EFGH是正方形．
故选：A．