Question

如图所示，在平面直角坐标系内，正比例函数y=x和一次函数y=x+1的图象都经过点P．
（1）求图象经过点P的反比例函数的解析式；
（2）试判断点Q（-3，-1）是否在所求得的反比例函数的图象上？

Answer

（1）将y=x和y=x+1组成方程组求得P点坐标，再将该坐标代入反比例函数解析式求出k的值，从而得到反比例函数解析式；
（2）将点Q（-3，-1）代入反比例函数y=，若等式成立则在函数图象上，否则不在函数图象上．
【解析】
（1）将y=x和y=x+1组成方程组得，
，
解得，，
则P（2，2）．
设过点P的反比例函数解析式为y=，
将P（2，2）代入解析式得k=4，
则图象经过点P的反比例函数的解析式为y=．

（2）将点Q（-3，-1）代入反比例函数y=得-1≠-，
故点Q（-3，-1）不在反比例函数的图象上．