Question

已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm²，则这个圆锥的高为    cm．

Answer

先求出圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π，则展开后扇形的弧长为6π，根据扇形的面积公式得到•6π•AB=15π，求出AB=5，然后在Rt△OAB中利用勾股定理即可计算出AO的长．
【解析】
如图，
∵OB=3cm，
∴圆锥的底面圆的周长=2π•3=6π，
∵圆锥的侧面积为15πcm2，
∴•6π•AB=15π，
∴AB=5，
在Rt△OAB中，OA===4（cm）．
故答案为4．