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如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4. (1...

manfen5.com 满分网如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)求证:△ABC≌△ADC;
(2)对角线AC与BD有什么关系?
(1)利用ASA即可判断两三角形的全等; (2)证明△BCO≌△DCO,即可判断出对角线AC与BD的关系. 【解析】 (1)在△ABC和△ADC中, ∵, ∴△ABC≌△ADC. (2)由(1)得,BC=DC, 在△BCO和△DCO中, ∵, ∴△BCO≌△DCO, ∴AO=OD,∠BOC=∠DOC=90°, 故可得:AC垂直平分BD.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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