已知抛物线y=x
2+bx+c,经过点A(0,5)和点B(3,2)
(1)求抛物线的解析式:
(2)现有一半径为l,圆心P在抛物线上运动的动圆,问⊙P在运动过程中,是否存在⊙P与坐标轴相切的情况?若存在,请求出圆心P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若⊙Q的半径为r,点Q在抛物线上,且⊙Q与两坐轴都相切时,求半径r的值.
考点分析:
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如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.
(1)请写出三条与BC有关的正确结论;
(2)当∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.
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2008年5月12日,我国四川汶川发生了8.0级的特大地震,给汶川人民的生命财产带来巨大损失.地震发生后,我市人民积极响应党中央号召支援灾区,迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资,计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区,每辆车只能装运同一种物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答下列问题.
物资名称 | 药品 | 食品 | 帐篷 |
每辆车运载量(吨) | 8 | 10 | 12 |
每吨货物运输所用费用(百元) | 8 | 7 | 6 |
(1)若装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种物资的车辆数都多于4辆,那么车辆安排方案有几种写出每种安排安案;
(3)若要使此次运输费W(百元)最小,应采用哪种方案,并求出最少运费.
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如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)求证:△ABC≌△ADC;
(2)对角线AC与BD有什么关系?
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(1)解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
(2)A,B,C三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表一和图一:
①请将表一和图一中的空缺部分补充完整;
②竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数;
③若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.
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