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如图,在坡度为1:3的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,则斜坡...

如图,在坡度为1:3的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是    米(结果保留根号).
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在由每两棵树构建的直角三角形中,已知了水平宽为6米,根据坡度可求出坡面的铅直高度,进而可根据勾股定理求得坡面长,即相邻两树间的坡面距离. 【解析】 如图, Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,AC=6, ∴BC=AC•tanA=6×=2. 根据勾股定理,得:AB==2. 即斜坡上相邻两树间的坡面距离是2米.
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