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满分5
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初中数学试题
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如图1,正方形OCDE的边长为1,阴影部分的面积记作S1;如图2,最大圆半径r=...
如图1,正方形OCDE的边长为1,阴影部分的面积记作S
1
;如图2,最大圆半径r=1,阴影部分的面积记作S
2
,则S
1
S
2
(用“>”、“<”或“=”填空).
结合图形发现:图1阴影部分的面积等于等于矩形ACDF的面积,首先利用勾股定理算出OD的长,进而得到OA的长,再算出AC的长,即可表示出矩形ACDF的面积;图2每个阴影部分正好是它所在的圆的四分之一,则阴影部分的面积大圆面积的是,计算出结果后再比较S1与S2的大小即可. 【解析】 ∵OE=1, ∴由勾股定理得OD=, ∴AO=OD=, ∴AC=AO-CO=-1, ∴S阴影=S矩形=(-1)×1=-1, ∵大圆面积=πr2=π ∴阴影部分面积=π. ∵-1<π, ∴S1<S2, 故答案为:<.
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考点分析:
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试题属性
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