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已知:如图,AD∥BC,AD=BC,E为BC上一点,且AE=AB. 求证:DE=...

已知:如图,AD∥BC,AD=BC,E为BC上一点,且AE=AB.
求证:DE=AC.

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本题可考虑结论涉及的线段DE、AC放到△ABC和△AED中证明全等,已知AD=BC,AE=AB,只需要证明夹角相等,用AD∥BC可推出需要的条件. 证明:∵AD∥BC, ∴∠DAE=∠1. ∵AE=AB, ∴∠1=∠B. ∴∠B=∠DAE. 又AD=BC, ∴△ABC≌△AED. ∴DE=AC.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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