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数据8，7，6，5，7，8，8的中位数与众数分别是（ ） A．5，7 B．5，8...
数据8，7，6，5，7，8，8的中位数与众数分别是（ ）
A．5，7
B．5，8
C．7，7
D．7，8
考点分析：
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8的立方根是（ ）
A．2
B．-2
C．±2
D．2
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如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm
2），求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ．
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问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．
（1）若△ABC三边的长分别为
（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
思维拓展：
（2）若△ABC三边的长分别为
（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
探索创新：
（3）已知a、b都是正数，a+b=3，求当a、b为何值时
+
有最小值，并求这个最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正数，且a
2+b
2=c
2，c
=a
2，求证：ab=cd．
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小明学习了垂径定理，做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究．
（1）更换定理的题设和结论可以得到许多真命题．如图1，在⊙0中，C是劣弧AB的中点，直线CD⊥AB于点E，则AE=BE．请证明此结论；
（2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦．如图2，PA，PB组成⊙0的一条折弦．C是劣弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE=PE+PB．可以通过延长DB、AP相交于点F，再连接AD证明结论成立．请写出证明过程；
（3）如图3，PA．PB组成⊙0的一条折弦，若C是优弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE，PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出结论，不必证明．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=
AB；
（3）点M是
的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．
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