满分5 > 初中数学试题 >

矩形ABCD中,AD=4,CD=2,边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上P处,那...

矩形ABCD中,AD=4,CD=2,边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上P处,那么∠DPC的度数为   
A旋转使得点D落在射线CB上P处,则P在线段BC上或P在CB的延长线上,应分两种情况进行讨论,根据等腰三角形的性质:等边对等角即可求解. 【解析】 当P在线段CB上时, ∵AP=AD=4,AB=CD=2, ∴在直角△ABP中,∠APB=30°, ∵AD∥BC ∴∠DAP=∠APB=30°, ∵AP=AD ∴∠APD=∠ADP==75°. ∴∠DPC=180°-∠APB-∠APD=180°-30°-75°=75°; 当P′在CB的延长线上时, 同理,在直角△AP′B中,∠AP′B=30°,∠P′AB=60°, 则∠P′AD=∠P′AB+∠BAD=60°+90°=150°, ∵AP′=AD, ∴∠AP′D=∠ADP′==15°, ∴∠DP′C=∠AP′B-∠AP′D=30°-15°=15°. 故∠DPC的度数为:75°或15°
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点,又测得楼顶的仰角为45°,则该高楼的高度大约为    米.(结果可保留根号)
manfen5.com 满分网 查看答案
在△ABC中,点D、E分别在边AB和AC上,且DE∥BC,如果AD=5,DB=10,那么S△ADE:S△ABC的值为    查看答案
点A(x1,y1),点B(x2,y2)是双曲线manfen5.com 满分网上的两点,若x1<x2<0,则y1    y2(填“=”、“>”、“<”). 查看答案
如图,在△ABC中,点G是重心,设向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,那么向量manfen5.com 满分网=    (结果用manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网表示).
manfen5.com 满分网 查看答案
数据3、4、5、5、6、7的方差是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.