如图所示，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=...

如图所示，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长．

延长AD、BC，构造直角三角形ABE，根据∠A=60°，求得∠E=30°，再利用在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半求得CE，然后即可解题．【解析】如下图：延长AD、BC交于E点，因为∠A=60°， ∴∠E=90°-60°=30°． ∵CD=3， ∴CE=3×2=6，则BE=2+6=8． ∴AB=8×tan30°=8×=．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等