在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=8cm,BC=18cm,sin∠BCD=
,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t秒.
(1)如图:若四边形ABPQ是矩形,求t的值;
(2)若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”,其它条件都不变,要使四边形PCDQ是等腰梯形,求t与k的函数关系式,并写出k的取值范围;
(3)如果⊙P的半径为6cm,⊙Q的半径为4cm,在移动的过程中,试探索:t为何值时⊙P与⊙Q外离、外切、相交?
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