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如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,. (1...

如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,manfen5.com 满分网
(1)求BE、DE的长;
(2)求∠CDE的正切值.

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(1)由已知条件可先求出BE的长,然后利用勾股定理求出AE的长,再根据平行四边形的性质和勾股定理即可求出DE的长; (2)首先计算CE=5,所以CD=CD,进而得到∠CDE=∠CED=∠ADE,所以tan∠CDE=tan∠ADE问题的解. 【解析】 (1)∵Rt△ABE中,, ∴BE=AB. ∴AE=, ∵□ABCD 中,AD∥BC, ∴∠DAE=∠AEB=90°,AD=BC=8, ∴DE=. (2)∵CD=AB=5,CE=BC-BE=8-3=5, ∴CD=CE, ∴∠CDE=∠CED=∠ADE. ∴tan∠CDE=tan∠ADE=.
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考点分析:
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等级非常了解比较了解基本了解不太了解
频数40120364
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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