Question

如图，D、E为△ABC边上的点，DE∥BC，，△ADE的面积等于2，则四边形DBCE的面积等于（ ）

A．8
B．9
C．16
D．25

Answer

根据题意，先求证△ADE∽△ABC，因为相似三角形的面积比是相似比的平方，则可得出S△ADE：S△ABC的比，则△ADE的面积：四边形DBCE的面积可求；已知△ADE的面积等于2，则四边形DBCE的面积可求．
【解析】
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：AB=1：3，相似三角形的面积比是相似比的平方，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
∴△ADE的面积：四边形DBCE的面积=1：8，
又∵△ADE的面积等于2，
∴四边形DBCE的面积等于16．
故选C．