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如图,请在下列四个等式中,选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形,并予以证明...

如图,请在下列四个等式中,选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形,并予以证明.(写出一种即可)
等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.
已知:
求证:△AED是等腰三角形.
证明:

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根据等腰三角形的判定方法,即在一三角形中等边对等角或等角对等边,可选①③来证明△ABE≌△DCE,从而得到AE=DE,即△AED是等腰三角形. (或①④,或②③,或②④.) 【解析】 已知:①③(或①④,或②③,或②④) 证明:在△ABE和△DCE中 ∵ ∴△ABE≌△DCE; ∴AE=DE; △AED是等腰三角形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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