Question

如图，O是△ABC的重心，AN、CM相交于点O，那么△MON与△AOC周长的比是    ．

Answer

先根据点O是三角形的重心可知ON=OC，OM=OA，故==，再由∠AOC=∠M0N可得出△MON∽△AOC，由相似三角形的性质即可得出结论．
【解析】
∵点O是三角形的重心，
∴ON=OC，OM=OA，
∴==，
∵∠AOC=∠M0N，
∴△MON∽△AOC，其相似比为，
∴△MON与△AOC周长的比是1：2．
故答案为：1：2．