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如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC...

如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数图象大致是( )
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由于直角边MP始终经过点A,△APQ为直角三角形,运用勾股定理列出y与x之间的函数关系式即可. 【解析】 设BP=x,CQ=y,则AP2=42+x2,PQ2=(6-x)2+y2,AQ2=(4-y)2+62; ∵△APQ为直角三角形, ∴AP2+PQ2=AQ2,即42+x2+(6-x)2+y2=(4-y)2+62,化简得:y= 整理得:y= 根据函数关系式可看出D中的函数图象与之对应. 故选D.
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考点分析:
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