某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y
A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：
| x（万元） | 1 | 2 | 2.5 | 3 | 5 |
| yA（万元） | 0.4 | 0.8 | 1 | 1.2 | 2 |
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y
B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y
B=ax
2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．
（1）求出y
B与x的函数关系式；
（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y
A与x之间的关系，并求出y
A与x的函数关系式；
（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
考点分析：
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已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系．
（1）如图1，若AB=BC=AC，则AE与EF之间的数量关系是什么；
（2）如图2，若AB=BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；
（3）如图3，若AB=kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明．
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如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S
△ABD=S
△ADC，由这个结论解答下列问题：
（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S
阴和S
矩形ABCD之间满足的关系式为______；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S
阴和S
平行四边形ABCD之间满足的关系式为______；
（2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S
阴和S
四边形ABCD之间满足的关系式为______；
（3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S
1+S
2+S
3+S
4=1，求S
阴的值．（写出过程）
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如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数
的图象经过点D，交AB边于点E．
（1）求k的值．
（2）求BE的长．
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为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：
| 组别 | 次数x | 频数（人数） |
| 第1组 | 80≤x＜100 | 6 |
| 第2组 | 100≤x＜120 | 8 |
| 第3组 | 120≤x＜140 | 12 |
| 第4组 | 140≤x＜160 | a |
| 第5组 | 160≤x＜180 | 6 |
请结合图表完成下列问题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？
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如图，为测量某塔AB的高度，在离塔底部10米处目测其塔顶A，仰角为60°，目高1.5米，试求该塔的高度．（
≈1.41，
≈1.73）
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