考点分析：
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如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A⇒B⇒C⇒D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．
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某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润y
A（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：
| x（万元） | 1 | 2 | 2.5 | 3 | 5 |
| yA（万元） | 0.4 | 0.8 | 1 | 1.2 | 2 |
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润y
B（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：y
B=ax
2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．
（1）求出y
B与x的函数关系式；
（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示y
A与x之间的关系，并求出y
A与x的函数关系式；
（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
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已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系．
（1）如图1，若AB=BC=AC，则AE与EF之间的数量关系是什么；
（2）如图2，若AB=BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；
（3）如图3，若AB=kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明．
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如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S
△ABD=S
△ADC，由这个结论解答下列问题：
（1）图2中，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，则S
阴和S
矩形ABCD之间满足的关系式为______；图3中，E，F分别为平行四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S
阴和S
平行四边形ABCD之间满足的关系式为______；
（2）图4中，E，F分别为四边形ABCD的边AD，BC的中点，则S
阴和S
四边形ABCD之间满足的关系式为______；
（3）解决问题：如图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD，AB，BC，CD的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S
1+S
2+S
3+S
4=1，求S
阴的值．（写出过程）
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如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数
的图象经过点D，交AB边于点E．
（1）求k的值．
（2）求BE的长．
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的倒数是（ ）
