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甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留...

甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半小时后返回A地.如果是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象.
(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?

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(1)首先设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,根据图象可得直线经过(1.5,90)(3,0),利用待定系数法把此两点坐标代入y=kx+b,即可求出一次函数关系式; (2)利用甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式算出y的值,即可得到2小时时骑摩托车所行驶的路程,再根据路程与时间算出摩托车的速度,再用总路程90千米÷摩托车的速度可得乙从A地到B地用了多长时间. 【解析】 (1)设甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式为y=kx+b,根据题意得: , 解得, ∴y=-60x+180(1.5≤x≤3); (2)当x=2时,y=-60×2+180=60. ∴骑摩托车的速度为60÷2=30(千米/时), ∴乙从A地到B地用时为90÷30=3(小时).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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