如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠...

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=（）
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A．30°
B．45°
C．60°
D．67.5°

根据图形利用切线的性质，得到∠COD=45°，连接AC，∠ACO=22.5°，所以∠PCA=90°-22.5°=67.5°．【解析】如图，∵PD切⊙O于点C， ∴OC⊥PD，又∵OC=CD， ∴∠COD=45°， ∵AO=CO， ∴∠ACO=22.5°， ∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°．故选D．

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考点分析：

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