Question

如图，正方形ABCD和BEFG在直线AB的同侧，连接AG、EC，易证AG=EC，现在将正方形BEFG顺时针旋转30°，那么AG=EC还成立吗？请作出旋转后的图形，并证明你的结论．

Answer

根据旋转的性质得出∠ABG=∠CBE=120°，再利用AB=BC，BG=BE证明出△ABG≌△CBE即可得出答案．
答：成立．
理由如下：
证明：∵将正方形BEFG顺时针旋转30°，
∴∠ABG=∠CBE=120°，
∵在△ABG与△CBE中，，
∴△ABG≌△CBE（SAS），
∴AG=CE．