在梯形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AC，∠B=45°，AD=2，BC=6，以BC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点A在y轴上．
（1）求过A、D、C三点的抛物线的解析式．
（2）求△ADC的外接圆的圆心M的坐标，并求⊙M的半径．
（3）E为抛物线对称轴上一点，F为y轴上一点，求当ED+EC+FD+FC最小时，EF的长．
（4）设Q为射线CB上任意一点，点P为对称轴左侧抛物线上任意一点，问是否存在这样的点P、Q，使得以P、Q、C为顶点的△与△ADC相似？若存在，直接写出点P、Q的坐标；若不存在，则说明理由．
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，那么∠A等于（ ）
