Question

如图，有一块边长为3的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是    ．

Answer

由图形和题意可知，AB=AD，∠ABE=∠D，∠BAE=∠DAF，推出△ABE≌△ADF，所以四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积=9
【解析】
∵∠EAF=∠BAD=90°，
∴∠BAE=∠DAF，
∵正方形ABCD，
∴∠ABE=∠D=90°，AB=AD，
∴△ABE≌△ADF，
∴S四边形AECF=S四边形AFCB+S△ABE=S四边形AFCB+S△ADF=S正方形ABCD，
，∵正方形的边长为3，
∴S四边形AECF=S正方形ABCD=9．
故答案为9．