Question

如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°，则∠A的度数为（ ）

A．20°
B．50°
C．40°
D．80°

Answer

由∠BCD=70°，OA=OB，即可求得∠BOC的度数，又由AB切⊙O于B，根据直角三角形两锐角互余，即可求得∠A的度数．
【解析】
∵OB=OC，∠BCD=70°，
∴∠OBC=∠BCD=70°，
∴∠BOC=180°-∠BCD-∠OBC=40°，
∵AB切⊙O于B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴∠A=90°-∠BOC=50°．
故选B．