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将背面完全相同,正面上分别写有数字1,2,3,4的四张卡片混合后,小明从中随机地...

将背面完全相同,正面上分别写有数字1,2,3,4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字做为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1,2,3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字做为减数,然后计算出这两个数的差.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;
(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
游戏是否公平,关键要看游戏双方获胜的机会是否相等,即判断双方取胜的概率是否相等,或转化为在总情况明确的情况下,判断双方取胜所包含的情况数目是否相等. 【解析】 (1)画树状图如下: (4分) 或列表如下:  被减数 差 减数  1 2  3  4   1  0  1  2  3  2 -1  0  1  2  3 -2 -1 0   1 (4分) 由图(表)知,所有可能出现的结果有12种,其中差为0的有3种, 所以这两数的差为0的概率为:;(6分) (2)不公平.(7分) 理由如下: 由(1)知,所有可能出现的结果有12种,这两数的差为非负数的有9种,其概率为:, 这两数的差为负数的概率为:.(9分) 因为,所以该游戏不公平. 游戏规则修改为: 若这两数的差为正数,则小明赢;否则,小华赢.(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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