Question

如图，在两个直角三角形中，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2．问：当AB等于    时，这两个直角三角形相似．

Answer

本题主要应用两三角形相似的判定定理，列出比例式求解即可．
【解析】
∵∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2，
∴CD==，设AB=x，
当AC：AD=AB：AC时，△ABC∽△ACD
∴，解得AB=3；
当AB：AC=AC：CD时，△ABC∽△CAD，
∴，解得AB=3
∴AB=3或3．