已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
(1)求证:△ABE∽△DBC;
(2)已知BC=
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,CD=
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,求sin∠AEB的值;
(3)在(2)的条件下,求弦AB的长.
考点分析:
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如图,在两个直角三角形中,∠ACB=∠ADC=90°,AC=
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,AD=2.问:当AB等于
时,这两个直角三角形相似.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CG∥AB,BG分别交AD,AC于E,F.若
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=
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,那么
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等于
.
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如图是由棱长为a的小正方体堆积成的图形.若按照这样的规律继续摆放,第n层需要
块小正方体(用含n的代数式表示).
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如图,正比例函数y=-x与反比例函数y=-
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的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为
.
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如图,点A,B,C,D,E均在⊙O上,∠A=30°,∠O=48°,则∠E=
°.
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