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如图,三角形ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形,∠B=∠DEF=90°,点B,C,E,F在同一直线上,现从点C,E重合的位置出发,让三角形ABC在直线EF上向右作匀速运动,而DEF的位置不动,设两个三角形重合部分的面积为y,运动的距离为x,下面表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x
2-4x+5的值的情况.他们作了如下分工:小明负责找值为1时x的值,小亮负责找值为0时x的值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值.几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( )
A.小明认为只有当x=2时,x
2-4x+5的值为1
B.小亮认为找不到实数x,使x
2-4x+5的值为0
C.小梅发现x
2-4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值
D.小花发现当x取大于2的实数时,x
2-4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值
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抛物线y=ax
2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>
;④b<1.其中正确的结论是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
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已知⊙O
1与⊙O
2内切,它们的半径分别为2和3,则这两圆的圆心距d满足( )
A.d=5
B.d=1
C.1<d<5
D.d>5
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若⊙O的圆心在线段BP上,且⊙O与AB、AC都相切,则⊙O的半径是( )
A.1
B.
C.
D.
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如图,已知抛物线y=a(x-1)
2+3
(a≠0)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连接BC.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形,直角梯形,等腰梯形?
(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.
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