Question

已知，在△ABC中，DE∥AB，FG∥AC，BE=GC．求证：DE=FB．

Answer

从题目的已知条件DE∥AB，FG∥AC，我们可以得到∠B=∠DEC，∠FGB=∠C；BE=GC⇒BG=EC；根据推出的结论可以得出△FBG≌△DEC，即可得出结论．
证明：∵DE∥AB
∴∠B=∠DEC（1分）
又∵FG∥AC
∴∠FGB=∠C
∵BE=GC（2分）
∴BE+EG=GC+EG
即BG=EC（3分）
在△FBG和△DEC中
∴△FBG≌△DEC（4分）
∴DE=FB（5分）