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如图,在△ABC中,点D为AC上一点,延长AB至点E,连结DE,使∠ABC=∠A...

如图,在△ABC中,点D为AC上一点,延长AB至点E,连结DE,使∠ABC=∠ADE.
求证:AB•AE=AC•AD.

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根据相似三角形的判定得出△AED∽ACB,进而得出=,即可得出答案. 【解析】 ∵∠ABC=∠ADE,∠A=∠A, ∴△AED∽ACB, ∴=, ∴AB•AE=AC•AD.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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