Question

如图 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡度i₁=1：3，斜坡CD的坡度i₂=1：2.5，求：
（1）坝底宽AD；
（2）若大坝长为500m，求修建大坝所需的土石方有多少m³．

Answer

（1）在Rt△ABE中求出AE，在Rt△CFD中求出DF，继而可得出AD．
（2）先求出梯形的面积，继而求出体积．
【解析】
（1）在Rt△ABE中，∵i=BE：AE=1：3，
∴AE=72m，
在Rt△CFD中，∵i2=CF：DF=1：2.5，
∴DF=CF×2.5=24×2.5=50m，
故AD=AE+EF+DF=AE+BC+DF=128m．

（2）S梯形ABCD=（BC+AD）×BE=1608m2，
∵大坝长为500m，
∴需要的土石方=1608×500=804000m3．
答：修建大坝所需的土石方有804000m3．