Question

设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=-（x+1）²+a上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₁＞y₃＞y₂
C．y₃＞y₂＞y₁
D．y₃＞y₁＞y₂

Answer

根据二次函数的对称性，可利用对称性，找出点A的对称点A′，再利用二次函数的增减性可判断y值的大小．
【解析】
∵函数的解析式是y=-（x+1）2+a，如右图，
∴对称轴是x=-1，
∴点A关于对称轴的点A′是（0，y1），
那么点A′、B、C都在对称轴的右边，而对称轴右边y随x的增大而减小，
于是y1＞y2＞y3．
故选A．