Question

▱ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系式 ①AB=BC，②AC=BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中，任取一个作为条件，即可推出▱ABCD是菱形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer

根据菱形的判定，要证平行四边形ABCD是菱形，可证一组邻边相等或对角线互相垂直即可．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴①AB=BC，四边形ABCD是菱形；
②AC=BD，四边形ABCD是矩形；
③AC⊥BD，四边形ABCD是菱形；
④AB⊥BC，四边形ABCD是矩形．
只有①③可判定，
∴可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为2÷4=．
故选B．