Question

南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价y_甲（元）与铺设面积x（m²）的函数关系如图所示；乙工程队铺设广场砖的造价y_乙（元）与铺设面积x（m²）满足函数关系式：y_乙=kx．
（1）根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价y_甲（元）与铺设面积x（m²）的函数关系式；
（2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为1600m²，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？

Answer

本题中，根据图象上所给的信息利用待定系数法可求出函数关系式，而第（2）问中，要想知道哪个工程队施工合算需要根据k的取值范围不同而做出相应的判断．
【解析】
（1）当0≤x≤500时，设y甲=k1x（k1≠0）
把（500，28000）代入上式得：28000=500k1，
∴k1==56，∴y甲=56x
当x≥500时，设y甲=k2x+b（k2≠0），把（500，28000）、（1000，48000）
代入上式得：
解得：
∴y甲=40x+8000∴y甲=；

（2）当x=1600时，y甲=40×1600+8000=72000（6分）y乙=1600k
①当y甲＜y乙时，即：72000＜1600k
得：k＞45（8分）②当y甲＞y乙时，即：72000＞1600k
得：0＜k＜45   ③当y甲=y乙时，即72000=1600k，∴k=45．
答：当k＞45时，选择甲工程队更合算，当0＜k＜45时，选择乙工程队更合算，当k=45时，选择两个工程队的花费一样．