某商场试销一种成本为每件60元的T恤,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数图象如图所示:
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)若商场销售这种T恤获得利润为W(元),求出利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;并求出当销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
考点分析:
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由于受市场负面传闻的影响,4月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原价格的
,原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤.后经澄清传闻,消除了负面影响,猪肉价格5月初开始回升,经过5、6两个月,猪肉价格回升到每斤14.4元.
(1)求4月初猪肉价格下调后每斤多少元?
(2)求5、6两个月猪肉价格的月平均增长率.
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为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.
(1)求车架档AD的长;
(2)求车座点E到车架档AB的距离.
(结果精确到 1cm.参考数据:sin75°≈0.9659,cos75°≈0.2588,tan75≈3.7321)
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已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若OA=
BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?说明理由.
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某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到______元购物券,至多可得到______元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
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为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计分析,并绘制了如下尚不完整的统计图:
请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽取的学生有______名;
(2)补全条形统计图1;
(3)在抽取的学生中C级人数所占的百分比是______;
(4)根据抽样调查结果,请你估计2012年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数.
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