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如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边...

如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为( )
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B.4cm
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根据三角形的中位线定理可得出BC=4,由AB=AC,可证明BG=CF=1,由勾股定理求出CE,即可得出AC的长. 【解析】 ∵点D、E分别是边AB、AC的中点, ∴DE=BC, ∵DE=2cm, ∴BC=4cm, ∵AB=AC,四边形DEFG是正方形. ∴△BDG≌△CEF, ∴BG=CF=1, ∴EC=, ∴AC=2cm. 故选D.
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