Question

P是⊙O的直径AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的平分线交AC于Q，则∠PQC=    ．

Answer

连接OC，由切线的性质得OC⊥PC，则∠OAC=∠OCA=∠POC，再由已知条件求得∴∠PQC的度数．
【解析】
连接OC，
∵PC与⊙O相切于点C，
∴OC⊥PC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=∠POC，
又∵∠APQ=∠CPQ=∠APC，
PAC+∠APQ，
=（∠POC+∠APC），
=×90°，
=45°．
故答案为45°．