Question

如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF，连接AF、CF．
（1）请你猜想图中与点F有关的一个正确结论；
（2）证明你的猜想．

Answer

（1）根据菱形的性质猜想：FA=FC；
（2）设AC、BD交于点O，根据对角线互相垂直且平分，可得AO=CO，F是DB延长线上一点，即可证明FA=FC．
【解析】
（1）猜想：FA=FC；
（2）证明：设AC、BD交于点O，
根据图形可知AC、BD为菱形的对角线，
可得：BD垂直平分AC，
∵F是DB延长线上一点，
∴FO垂直平分AC，
∴FA=FC．