Question

如图，已知点A（1，1），B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP周长的最小值为    ．

Answer

本题需先根据已知条件求出AB的长，再根据P为x轴上一动点，确定出P点的位置，即可求出BP+AP的长，最后即可求出△ABP周长的最小值．
【解析】
做点B关于X轴的对称点B′，连接AB′，当点P运动到AB′与X轴的交点时
△ABP周长的最小值．
∵A（1，1），B（3，2），
∴AB==
又∵P为x轴上一动点，
当求△ABP周长的最小值时，
∴AB′==
∴△ABP周长的最小值为：AB+AB′=
故答案为：