Question

我县农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：

医疗费用范围	门诊	住院
		0～5000元	5001～20000元	20000元以上
每年报销比例标准	30%	30%	40%	50%

（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30 000元，则5000元按30%报销、15 000元按40%报销、余下的10 000元按50%报销，题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）
（1）某农民在2009年门诊看病报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗自付费用______元；
（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20 000），按标准报销的金额为y元，试求出y与x的函数关系式；
（3）若某农民一年内本人自负住院费17 000元（自负医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少？

Answer

本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
【解析】
（1）因为门诊报销标准为30%，当门诊看病报销医疗费180元时，则这一年中门诊医疗自付费用180÷30%=600元；
这一年中门诊医疗自付费用为600×70%=420元．

（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元．
由于5001≤x≤20 000，所以5000元按标准30%报销，余下的部分按标准40%报销；
因此y=5000×30%+（x-5000）×40%=0.4x-500（5001≤x≤20 000）．

（3）假设该农民当年实际医疗费用不超过20 000元，
则根据函数y=0.4x-500解得按标准报销的金额为7500，
又因为自付医疗费=实际医疗费-按标准报销的金额=20 000-7500=12 500＜17 000，所以该农民当年实际医疗费用超过20 000元．设该农民当年实际医疗费用为z元．
则17 000=z-[5000×30%+15 000×40%+（z-20 000）×50%]
解得：z=29 000．
答：该农民当年实际医疗费用共29 000元．