Question

将矩形纸片ABCD，按如图所示的方式折叠，点A、点C恰好落在对角线BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，则AB的长为    ．

Answer

由四边形BEDF是菱形，可得OB=OD=BD，由四边形ABCD是矩形，可得∠C=90°，然后设CD=x，由根据折叠的性质得：OD=OB=CD，然后在Rt△BCD中，利用勾股定理即可求得方程，解此方程即可求得答案．
【解析】
∵四边形BEDF是菱形，
∴OB=OD=BD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，
设CD=x，
根据折叠的性质得：OD=OB=CD，
在Rt△BCD中，BC2+CD2=BD2，
即62+x2=（2x）2，
解得：x=2，
∴AB=CD=2．
故答案为：2．