Question

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2³，3³和4³分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19；…；若6³也按照此规律来进行“分裂”，
则6³“分裂”出的奇数中，最大的奇数是    ．

Answer

首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再得出每一组分裂中的第一个数是底数×（底数-1）+1，问题得以解决．
【解析】
由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，
33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，
43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，
53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，
63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，
所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6-1）=41．
故答案为：41．