Question

如图，点P为反比例函数上的一动点，作PD⊥x轴于点D，△POD的面积为k，则函数y=kx-1的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

先根据反比例函数系数k的几何意义，求出k的值等于1，然后求出一次函数的解析式，再确定一次函数的图象经过点（0，-1）（1，0），即可确定选项．
【解析】
设P点坐标为（x，y），
∵P点在第一象限且在函数y=的图象上，
∴xy=2，
∴S△OPD=xy=×2=1，即k=1．
∴一次函数y=kx-1的解析式为：y=x-1，
∴一次函数的图象经过点（0，-1），（1，0）的直线．
故选A．