Question

某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）．

（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有______人；
（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？
（3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．

Answer

（1）从扇形统计图中可以看出，双休日在家学习的人占60%，即可得出答案；
（2）根据在图书馆学习的人数占30%，得出在图书馆学习的人数为：200×30%=60人，进而求出在图书馆学习4小时的有60-14-16-6=24人，即可得出平均数与众数．
（3）首先从图2中计算出双休日学习时间不少于4小时的居民占总体的百分比，然后就可以通过样本估计总体，算出该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．
【解析】
（1）在家学习的所占的比例是60%，因而在家学习的人数是：200×60%=120（人）；
故答案为：120；
（2）根据在图书馆学习的人数占30%，
∴在图书馆学习的人数为：200×30%=60人，
∴在图书馆学习4小时的有60-14-16-6=24人，
∴在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数为：（14×2+16×6+24×4+6×8）÷60=4.5，
∴平均数为4.5小时，众数为4小时．
（3）在家学习时间不少于4小时的频率是：=0.71，
该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是：2000×0.71=1420（人），
估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1420人．