Question

如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=    ．

Answer

根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AM⊥a；然后由平角是180°、∠1=58°来求∠2的度数即可．
【解析】
∵直线a∥b，AM⊥b，
∴AM⊥a（在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条，那么必定垂直于另一条）；
∴∠2=180°-90°-∠1；
∵∠1=58°，
∴∠2=32°．
故答案是：32°．