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某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务.若机票价格y(元)是两城市间...

某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务.若机票价格y(元)是两城市间的距离x(千米)的一次函数.今年“五一”期间部分机票价格如下表所示:
起点终点距离x(千米)价格y(元)
AB10002050
AC8001650
AD2550
BC600
CD950
(1)求该公司机票价格y(元)与距离x(千米)的函数关系式;
(2)利用(1)中的关系式将表格填完整;
(3)判断A、B、C、D这四个城市中,哪三个城市在同一条直线上?请说明理由;
(4)若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线,且按以上规律给机票定价,那么机票定价应是多少元?
(1)可根据图中的信息运用待定系数法来确定y与x的关系式. (2)根据(1)中得到的函数式,求解即可. (3)分别计算出各地的距离,然后再判断出哪些城市在同一直线上 (4)先要计算出BD之间的距离,再根据(1)中的关系式得出机票价格 【解析】 (1)设y=kx+b,由题意得 ,解得. ∴y=2x+50(x>0) (2)当y=2550时,x=1250, ∴AD=1250千米, 当x=600时,y=1250元, ∴B到C的价格为1250元, (3)∵AC+CD=800+450=1250=AD,AB+BC=1000+600≠AC ∴A,C,D三个城市在同一条直线上. (4)如图, ∵AC2+BC2=8002+6002=10002=AB2 ∴∠ACB=90°,∴∠BCD=90° ∴BD===750 当x=750时,y=2×750+50=1550 答:从B市直接飞到D市的机票价格应定为1550元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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