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某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本y(万元...

某工厂生产一种产品,当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,每吨的成本y(万元/吨)与生产数量x(吨)的函数关系式如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(2)当生产这种产品的总成本为280万元时,求该产品的生产数量.
(注:总成本=每吨的成本×生产数量)

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(1)利用待定系数法求出一次函数解析式即可,根据当生产数量至少为10吨,但不超过50吨时,得出x的定义域; (2)根据总成本=每吨的成本×生产数量,利用(1)中所求得出即可. 【解析】 (1)利用图象设y关于x的函数解析式为y=kx+b, 将(10,10)(50,6)代入解析式得: , 解得:, y=-x+11(10≤x≤50) (2)当生产这种产品的总成本为280万元时, x(-x+11)=280, 解得:x1=40,x2=70(不合题意舍去), 故该产品的生产数量为40吨.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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