Question

已知一元二次方程y²-3y+1=0的两个实数根分别为y₁、y₂，则（y₁-1）（y₂-1）的值为    ．

Answer

先根据一元二次方程y2-3y+1=0的两个实数根分别为y1、y2，求出y1+y2及y1•y2的值，再代入（y1-1）（y2-1）进行计算即可．
【解析】
∵一元二次方程y2-3y+1=0的两个实数根分别为y1、y2，
∴y1+y2=3，y1•y2=1，
∴（y1-1）（y2-1），
=y1y2-y1-y2+1，
=y1y2-（y1+y2）+1，
=1-3+1，
=-1．
故答案为：-1．